Informações

Bem vindo ao curso de Probabilidade e Estatística do Professor Jhames Sampaio. Todas as informações importantes do curso, materiais, curiosidades, dentre outras informações estarão disponíveis nos subcampos desta página. Você pode acessá-las arrastando o seu cursor sob o título da página. Sinta-se livre para explorar!


Ementa da disciplina

Estatística descritiva, análise de observações, modelo matemático, experimentos aleatórios, espaço amostral, axiomas e teoremas básicos, variáveis aleatórias, distribuições e suas características, distribuição conjunta, covariância e correlação, principais modelos discretos e contínuos, noções de amostragem e estimação, testes de hipóteses e aplicações. Além do conteúdo teórico e exercícios que serão aplicados em sala de aula, o aluno interessado no aprendizado computacional, por meio da linguagem R e do editor RStudio, poderá acompanhar os de dados aplicados e do Projeto DataLab que estão disponíveis no site. Este é um projeto que visa difundir e disponibilizar aos alunos da universidade e comunidade em geral o uso da linguagem R para a análise de dados.


Programa

O programa detalhado, referente à ementa da disciplina, segue abaixo visando esclarecer, ponto a ponto, cada tema que será trabalhado em sala de aula. Este programa e suas unidades também servem como guia para o acompanhamento semanal aproximado pelos alunos e como referência dos conteúdos das listas de exercícios e de cada prova que será aplicada no decorrer do semestre.

Unidade I - Análise Descritiva de Dados

  • População e amostra.
  • Tipos de variáveis.
  • Distribuição de frequências.
  • Gráficos e medidas resumo.

Unidade II - Cálculo de Probabilidades

  • Espaço amostral e eventos.
  • Axiomas e proposições.
  • Probabilidade condicional.
  • Lei da multiplicação.
  • Teorema da probabilidade total.
  • Teorema de Bayes.

Unidade III - Variáveis Aleatórias Discretas

  • Definição e estudo de caso.
  • Função densidade de massa.
  • Função distribuição.
  • Valor esperado e variância.
  • Principais modelos (Uniforme Discreta, Bernoulli, Binomial, Geométrica, Hipergeométrica e Poisson).
  • Aproximação Poisson à binomial.

Unidade IV - Variáveis Aleatórias Contínuas

  • Definição e estudo de caso.
  • Função densidade de probabilidade.
  • Função distribuição.
  • Valor esperado e variância.
  • Principais modelos (Uniforme Contínua, Exponencial, Normal e t-Student).
  • Função de uma variável aleatória.

Unidade V - Variáveis Aleatórias Bidimensionais

  • Distribuição conjunta (caso discreto).
  • Variáveis aleatórias independentes.
  • Soma de variáveis aleatórias independentes.
  • Funções de variáveis aleatórias.
  • Esperança de uma função de variáveis aleatórias.
  • Covariância e correlação.
  • Distribuição condicional (caso discreto).

Unidade VI - Noções de Amostragem e Estimação

  • Introdução à amostragem.
  • Amostra aleatória simples.
  • Distribuição amostral da média e proporção.
  • Teorema Limite Central.
  • Estimação pontual: método dos momentos.
  • Estimação pontual: máxima verossimilhança.
  • Intervalos de confiança para a média e proporção.
  • Intervalos de confiança para a diferença de médias (populações normais, variâncias conhecidas e amostras independentes).

Unidade VII - Testes de Hipóteses

  • Testes para a média com variância conhecida.
  • Testes para a média com variância desconhecida.
  • Teste para a proporção.
  • O poder de um teste.
  • O p-valor.
  • Tópicos adicionais.

Comunicação

É de interesse e total responsabilidade do aluno se manter informado sobre possíveis atualizações do curso, por exemplo: mudança de data e/ou horário de avaliações, cancelamento/adiamento de aulas, dentre outros. Todas as informações importantes neste sentido serão passadas aos alunos na sala de aula e por meio dos canais de comunicação aqui indicados.

Uma das formas de comunicação mais rápidas e dinâmicas da atualidade são as redes sociais. Além disso elas servem para integração e possibilita a discussão num ambiente fácil e apropriado para textos e informações. Nesse sentido, a disciplina conta com um grupo no Facebook cujo link para acesso está indicado no botão abaixo.

O aluno também poderá acompanhar os principais informes no site e por meio do Moodle da Universidade de Brasília. O nome da disciplina é Probabilidade e Estatística - Unificada. A senha de cadastro da nossa turma será informada pelo professor em sala de aula.


Critério de Avaliação

A disciplina Probabilidade e Estatística (conhecida por PE) é uma disciplina unificada do Departamento de Estatística da Universidade de Brasília. Desse modo, duas provas serão realizadas: a primeira no dia 09/05/18 e a segunda a ser definida (em função da copa do mundo). Será aprovado o aluno que obtiver nota final (média aritmética) igual ou superior a cinco. Ao aluno que não obtiver nota de aprovação será oferecido um exame final no dia 04/07/18 e a nota final atualizada será computada como a média aritmética entre a nota final e a nota do exame final. Caso um aluno perca uma prova, o exame final substituirá a prova perdida. Caso um aluno perca duas provas será considerado sem rendimento. É facultado ao professor da turma alocar 10% da nota para outras atividades. As datas das provas poderão ser alteradas com aviso prévio.


Atendimento

O atendimento será realizado pelos monitores e pelo professor. O horário dos monitores será divulgado segundo o calendário do semestre letivo após a seleção dos candidatos pelo Departamento de Estatística, enquanto o professor atenderá em sala de aula e via agendamento em horários oportunos.


Referências Bibliográficas

Básica

  • Bussab, W.O. e Morettin, P.A., Estatística Básica, 7ª edição, Editora Saraiva, 2011.
  • Magalhães, M.N. e Lima, A.C.P., Noções de Probabilidade e Estatística, 7ª edição, EDUSP, 2005.
  • Hines, W.W., Probabilidade e Estatística na Engenharia, 4ª edição, Rio de Janeiro: Editora LTC, 2013.

Complementar

  • Devore, J.D., Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências, 6ª Edição, Editora Thompson, 2006.
  • Montgomery, D.C. e Runger, G.C., Estatística Aplicada e Probabilidade Para Engenheiros, 6ª edição, Editora LTC, 2016.
  • Ross, S.W., Probabilidade: Um Curso Moderno com Aplicações, 8ª edição, Editora Bookman, 2010.
  • Ross, S.W., Probability and Statistics for Engineers and Scientists, 4th ed., Academic Press, 2009.
  • Meyer, P.L., Probabilidade: Aplicações à Estatística, 2ª edição, Editora LTC, 2012.