A Porta dos Desesperados

A porta dos desesperados é uma brincadeira inspirada no programa de Monty Hall nos USA e incorporada ao programa infantil do Sérgio Malandro nos anos 90. No programa original o participante concorria a prêmios que estavam escondidos atrás de portas. Uma versão bastante famosa e que ficou guardada no imaginário popular consistia em três portas das quais duas escondiam uma cabra cada uma, enquanto a outra porta escondia uma Ferrari.

O Problema

Quando o Prof. James era criança, existia um programa chamado Programa da Xuxa com a participação do Sérgio Malandro. Este era um programa voltado para crianças e havia um determinado problema em que se escolhia um "baixinho" qualquer e lhe era informado que das três portas à sua frente, duas possuíam um monstro e uma possuía um presente. A criança então escolhia uma das portas e o apresentador, após muito suspense, revelava um monstro que estava atrás de uma das duas portas restantes. Finalmente, restando duas portas, o apresentador perguntava ao participante se ele gostaria de permanecer na porta inicialmente escolhida ou trocar de porta.

Com base na descrição do problema, qual deve ser a ação tomada pela criança de modo a aumentar suas chances de ganhar? Ficar na porta inicialmente escolhida? Trocar de porta? Tanto faz? Calcule as probabilidades associadas ao experimento e responda a essas perguntas.

A resposta

Embora possa parecer contra-intutivo para alguns, a probabilidade de ganhar o presente trocando de porta é duas vezes maior do que permanecendo na porta inicialmente escolhida, isto é, 2/3 e 1/3 respectivamente.